Fachcurriculum Mathematik

Schulinternes Fachcurriculum Mathematik

 

1. Unterricht

 

1.1. Eingangsdiagnose 

Die Eingangsdiagnostik erfolgt zu Beginn des ersten Schuljahres verpflichtend mit dem Programm LeA 1 in digitaler Form.

 

1.2. Reihenfolge und Zeitpunkt von Unterrichtseinheiten, ausgehend von 38 Schulwochen

 

 

Stoffverteilungsplan Klasse 1 

Fachliche Konkretion

(verbindliche Themen)

Inhalte

Dauer

(Wochen)

Leitidee

Anmerkungen und einige Beispiele

Zahlenraumerweiterung bis 10

- Mengenvorstellung (Gegenstände zählen, Würfelbilder ergänzen, Strichlisten,…)

- Ziffernschreibkurs 0-9, Fingerbilder erkennen, Zahlen zu Punktebildern schreiben

- Zehnerfeld, <,>,=, Zahlreihenfolgen/ Nachbarzahlen, Ordnungszahlen

- Zahlzerlegung/ verliebte Zahlen

8

Muster und Strukturen

 

Zahlen und Operationen

 

Geometrische Formen

Formen erkennen, zählen, Figuren auslegen, Muster fortsetzen und gestalten

1,5

Raum und Form

 

Addition und Subtraktion bis 10

- Einführung Addition, am Zehnerfeld Aufgabenfinden/ zeichnen, Rechenmauern

- Tauschaufgaben, Nachbaraufgaben, Aufgabenreihen, Ergänzungsaufgaben

- Einführung Subtraktion, am Zehnerfeld Aufgabenfinden/ zeichen, Rechenmauern, Nachbaraufgaben, Ergänzungsaufgaben

- Umkehraufgaben, Aufgabenfamilien, passende Rechenzeichen setzen, Rechnen in Tabellen

7

Muster und Strukturen

 

Zahlen und Operationen

 

Linien und Figuren zeichnen

mit dem Lineal zeichnen

0,5

Raum und Form

 

Körper

Körper, Würfel, Quader, Kugel kennenlernen

1

Raum und Form

 

Lagebeziehungen

Lagebeziehungen vorne, hinten, über, unter, links, rechts und aus versch. Perspektiven

1

Raum und Form

 

Zahlraumerweiterung bis 20

 

- Zahlraumerweiterung bis 20, Strichlisten erstellen, bündeln, Zehner/ Einer bilden

- Das Zwanzigerfeld, Zahlen aus Z/E bilden, Stellenwerttafel

- Zahlen vergleichen und ordnen <,>,=, Vorgänger/ Nachfolger, Zahlenfolgen, Zahlen am Zahlenstrahl ablesen

4

 

Muster und Strukturen

 

Zahlen und Operationen

 

Addition und Subtraktion bis 20

- Verwandte Add./ Subtraktionsaufgaben, Ergänzungsaufgaben, Aufgabenreihen, Rechnen in Tabellen

2

Muster und Strukturen

 

Zahlen und Operationen

 

Zeit

Uhrzeit; Tagesablauf, beide Uhrzeiten ablesen

1,5

Größen und Messen

 

Vertiefung und Wahrscheinlichkeiten/ Kombinatorik

- Verdoppeln und halbieren, gerade/ ungerade Zahlen

- Informationen aus Tabellen entnehmen, Daten sammeln und notieren, verschiedene Möglichkeiten finden

3

Muster und Strukturen

 

Zahlen und Operationen

 

Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten

 

Symmetrie

Symmetrie; Symmetrische Figuren herstellen, zusammensetzen, farbig gestalten, ergänzen, auf Symmetrie prüfen, Symmetrieachsen einzeichnen

2

Raum und Form

 

Wiederholung und Vertiefung von Addition und Subtraktion bis 20

- Addition mit Zehnerübergang; verschiedene Strategien anwenden

- Subtraktion mit Zehnerübergang; verschiedene Strategien anwenden

- Umkehraufgaben, Aufgabenfamilien, Aufgabenreihen, geschickt rechnen, Fehler bei Aufgaben finden, Ungleichungen kennenlernen, Zahlenmauern, Rechenräder/ Rechentabellen/ Rechenquadrate

3

Muster und Strukturen

 

Zahlen und Operationen

 

Bis zur 10 und dann weiter gibt es nur wenige Seiten im Einstern, zusätzliche AB´s erstellen

Sachrechnen und Geld

- Rechengeschichten

- Geld; Geldwerte benennen, Geldbeträge bestimmen und vergleichen/ legen und darstellen/ unterschiedlich zusammenstellen/ ergänzen, Gesamtpreise berechnen, Restgeld ermitteln, Rückgeld kennenlernen, Einkaufsgeschichten

3

Muster und Strukturen

 

Größen und Messen

 

 

Zahlraumerweiterung/ Kennenlernen bis 100

Zehnerzahlen kennenlernen, mit Zehnerstangen darstellen, Zahlen und Zahlwörter üben

1

Muster und Strukturen

 

Zahlen und Operationen

 

Linien und Figuren zeichnen

mit dem Lineal zeichnen

0,5

Raum und Form

 

 

 

 

Stoffverteilungsplan Klasse 2

Fachliche Konkretion

(verbindliche Themen)

Inhalte

Dauer

(Wochen)

Leitidee

Anmerkungen und einige Beispiele

Wiederholung der Addition und Subtraktion im ZR bis 20 (aus Klasse 1)

 

1

Zahlen und Operationen

 

 

Einführung in den Zahlenraum bis 100

Zahlbegriff:

· Vertiefung der Struktur des Zehnersystems: Bündelung und Stellenwertschreibweise 

· Darstellung der Zahlen  

· Orientierung im Zahlenraum bis 100 (Größenvergleiche, Zahlenfolgen, Hunderterfeld, Zahlenstrahl, Nachbarzehner) 

· dezimale und nicht-dezimale Zahlzerlegungen 

· Zahlenfolgen

4

Muster und Strukturen

 

Zahlen und Operationen

 

Informationen entnehmen und darstellen

Daten:

· Umfragen in der Klasse  

· Anfertigen von Listen, Strichlisten, Tabellen 

· handlungsorientierte Datenerfassung durch Würfel, Perlen oder Klebezettel 

· Bilddiagramme, einfache Säulendiagramme, einfache Balkendiagramme 

· einfache Tabellen mit 2 bis 3 Spalten beziehungsweise Zeilen

2

Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit

 

Symmetrie

Geometrische Abbildungen:

· Klecksbilder · Faltschnitte · Legefiguren 

· spielerischer Umgang mit Spiegeln und Spiegelbildern 

· Untersuchung einfacher Formen auf achsensymmetrische Eigenschaften, Einzeichnen von Symmetrieachsen · Symmetrie in der Umwelt 

· Fachbegriffe: Symmetrie, symmetrisch, Symmetrieachse, Spiegelachse

Zeichnen:

· Skizzen · Zeichnungen

2

Raum und Form

Ggf. als Stationen

Addition und Subtraktion ohne ZÜ

Rechenoperationen:

· operative Beziehungen: Nachbaraufgaben, Aufgabenfamilien, Tauschaufgaben, Umkehraufgaben, Analogien, gleich- und gegensinniges Verändern

2

Muster und Strukturen

 

Zahlen und Operationen

 

Addition und Subtraktion mit ZÜ

Rechenoperationen:

· Kopfrechenstrategien: Ergänzen auf Zehnerzahlen, Verdoppeln, Halbieren, vorteilhaftes Zählen, Rechnen mit Zehnerzahlen 

· Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 100 mündlich und halbschriftlich

Rechnen in Kontexten:

· Sachsituationen wie z. B. Rechengeschichten, Bildgeschichten, Rollenspiele, Problemaufgaben

4

Muster und Strukturen

 

Zahlen und Operationen

 

Geometrische Körper

Räumliche Objekte:

· Körper: Kugel, Würfel, Quader, Zylinder 

· Voll- und Kantenmodelle von Körpern 

· Baupläne von Würfelgebäuden

2

Raum und Form

 

Uhrzeit

Messen:

· Zahlen als Maßzahlen 

· Einheiten der Zeit: Sekunde, Minute, Stunde, Tag

· Abkürzungen der Zeit: s, min, h, d 

· Relationen: dauert kürzer, länger, genau so lang wie 

· selbst gewählte Einheiten für Zeitspannen 

· Messgeräte: digitale und analoge Uhr, Stoppuhr

· Uhrzeiten der ersten und zweiten Tageshälfte 

· volle Stunde, halbe Stunde, Viertelstunde, Dreiviertelstunde

Repräsentanten kennen und schätzen:

· Repräsentanten der Größenbereiche · Schätzen

Umwandeln und Rechnen:

· 1 h = 60 min · 1 min = 60 s 

· Zeitspannen innerhalb einer Stunde und Zeitspannen mit ganzen Stunden 

· vielfältige Sachsituationen mit Größen

· mathematische Darstellungen im Zusammenhang mit Größen

2

Größen und Messen

 

Malaufgaben / Einmaleins

Rechenoperationen:

· Grundvorstellung der Multiplikation und Division 

· Automatisierung der Kern- und Quadratzahlaufgaben

Rechnen in Kontexten:

· Sachsituationen wie z. B. Rechengeschichten, Bildgeschichten, Rollenspiele, Problemaufgaben

4

Muster und Strukturen

 

Zahlen und Operationen

Ggf. Einmaleinshefte für die Malreihen anlegen

Geteiltaufgaben

Rechenoperationen:

· Grundvorstellung der Multiplikation und Division 

· Automatisierung der Kern- und Quadratzahlaufgaben

Rechnen in Kontexten:

· Sachsituationen wie z. B. Rechengeschichten, Bildgeschichten, Rollenspiele, Problemaufgaben

2

Muster und Strukturen

 

Zahlen und Operationen

 

Verdoppeln und Halbieren

Gerade und ungerade Zahlen

Rechenoperationen:

· Kopfrechenstrategien: Verdoppeln, Halbieren, vorteilhaftes Zählen

· Grundvorstellung der Multiplikation und Division

Rechnen in Kontexten:

· Sachsituationen wie z. B. Rechengeschichten, Bildgeschichten, Rollenspiele, Problemaufgaben

1

Zahlen und Operationen

 

Addition und Subtraktion zweistelliger Zahlen

Rechenoperationen:

· Kopfrechenstrategien: Ergänzen auf Zehnerzahlen, Verdoppeln, Halbieren, vorteilhaftes Zählen, Rechnen mit Zehnerzahlen 

· Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 100 mündlich und halbschriftlich

Rechnen in Kontexten:

· Sachsituationen wie z. B. Rechengeschichten, Bildgeschichten, Rollenspiele, Problemaufgaben

4

Zahlen und Operationen

 

Muster und Strukturen

 

Längen

Messen:

· Zahlen als Maßzahlen 

· Einheiten der Länge: Zentimeter, Meter 

· Abkürzungen der Länge: cm, m 

· Relationen: kürzer, länger, gleich lang

· selbst gewählte Einheiten für Längen 

· Messgeräte: Lineal, Gliedermaßstab, Maßband

Repräsentanten kennen und schätzen:

· Repräsentanten der Größenbereiche 

· Schätzen

Umwandeln und Rechnen:

· 1 m = 100 cm 

· vielfältige Sachsituationen mit Größen

2

Größen und Messen

Tipp: Portfolio-Aufgaben aus dem Zaubereinmaleins

Geld

Messen:

· Zahlen als Maßzahlen 

· Einheiten der Einheit Geld: Cent, Euro 

· Abkürzungen der Einheit Geld: €, ct 

· Relationen: weniger, mehr, gleich viel

Repräsentanten kennen und schätzen:

· Repräsentanten der Größenbereiche

· Scheine und Münzen bis 100 Euro 

· Schätzen

Umwandeln und Rechnen:

· 1 € = 100 ct 

· Geldbeträge 

· Stückelung von Geldbeträgen 

· vielfältige Sachsituationen mit Größen

2

Größen und Messen

Einkaufssituation nachspielen

Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit

Zufall:

· zufällige Ereignisse aus der Erfahrungswelt der Schülerinnen und Schüler 

· Begriffe zur Beschreibung der Eintrittswahrscheinlichkeit: sicher, unmöglich, möglich, wahrscheinlich, immer, selten, häufig, nie 

· Begründungen für die Eintrittswahrscheinlichkeit aus der Sachlage heraus 

· einstufige Zufallsexperimente 

· symmetrische Zufallsgeräte: Münze, Würfel, Urne 

· Tabellen, Strichlisten

Kombinatorik:

· einfache kombinatorische Aufgabenstellungen 

· geordnete Darstellungen aller Kombinationen

2

Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit

 

 

 

 

Stoffverteilungsplan Klasse 3

Fachliche Konkretion

(verbindliche Themen)

Inhalte

Dauer

(Wochen)

Leitidee

Anmerkungen und einige Beispiele

Der Zahlenraum bis 1000 

 

- Die Zahlen bis 1000 (Zahlen finden und verstehen, Bündelungen, Stellentafel, Zahlen lesen und schreiben, Schätzen)

- Zahlen vergleichen und ordnen (Tausendertafel, Zahlenstrahl, Nachbarzahlen, Zahlen ordnen)

2

Zahlen und Operationen

 

Halbschriftliches Addieren und Subtrahieren ohne Hunderterüberschreitung 

 

-Plus- und Minusaufgaben ohne Hunderterüberschreitung (Aufgaben bis 100 wiederholen, Plusaufgaben bis Hundert legen und zeichnen, Verwandte Aufgaben, Plusaufgaben in Schritten lösen, Minusaufgaben legen und zeichnen, Verwandte Minusaufgaben, Minusaufgaben in Schritten lösen, Sachaufgaben)

2

Zahlen und Operationen

 

Symmetrie 

 

-Achsensymmetrie (Falten und schneiden, Entdeckungen mit dem Spiegel, Achsensymmetrie erkennen und begründen, Symmetrieachsen einzeichnen, Spiegelbilder ergänzen)

1

Raum und Form

 

Halbschriftliches Addieren und Subtrahieren mit Hunderterübergang 

 

-Plusaufgaben mit Hunderterüberschreitung (Plusaufgaben mit Einern lösen, Plusaufgaben mit Einern und Zehnern lösen, Plusaufgaben mit Hundertern und Zehnern in Schritten lösen, Plusaufgaben mit Hundertern, Zehnern und Einern in Schritten lösen, Plusaufgaben mit dem eigenen Rechenweg lösen)

-Minusaufgaben mit Hunderterüberschreitung (Minusaufgaben mit Einern, Minusaufgaben mit Zehnern und Einern, Minusaufgaben mit Hundertern und Zehnern in Schritten lösen, Minusaufgaben mit Hundertern, Zehnern und Einern in Schritten lösen, Minusaufgaben mit dem eigenen Rechenweg lösen)

-Plus- und Minusaufgaben mit Hunderterüberschreitung (mit Umkehraufgaben Ergebnisse kontrollieren, Platzhalteraufgaben, Rechenvorteile anwenden, Fachbegriffe verstehen, Zahlenrätsel lösen)

3

Zahlen und Operationen

 

Schriftliches Addieren

 

-Schriftliche Addition im Zahlenraum bis 1000 (Additionsaufgaben mit Geldbeträgen einführen, Additionsaufgaben in der Stellentafel darstellen und addieren, ohne Stellentafel addieren, Übertrag zum Zehner, Übertrag zum Hunderter, mit zwei Übertragszahlen addieren)

2

Zahlen und Operationen

 

Umgang mit Zeit 

 

-Zeit (Uhrzeit in Stunden und Minuten ablesen, unterschiedliche Zeitangaben verstehen, Uhrzeiten benennen, Uhrzeiten in Stunden, Minuten und Sekunden ablesen, Uhrzeiten digital, Zeitdauern bestimmen, Zeitangaben umwandeln, Zeitangaben in Minuten und Sekunden vergleichen, Zeitspannen und Zeitpunkte bestimmen, Informationen aus einem Stundenplan bzw. aus Fahrplan und Tabelle entnehmen, mit Jahr, Monat, Woche, Tag umgehen, Tageslängen bestimmen und darstellen, mit Jahren, Monaten, Wochen, Tagen und Stunden rechnen)

4/5 

Größen

 

Schriftliches Addieren 

 

-Übungen zur schriftlichen Addition (Schriftliches Addieren mit verschiedenen Überträgen üben, fehlende Ziffern einsetzen, verschiedene Rechenwege erproben, Zahlen runden, Überschlagsrechnungen, Rechnungen prüfen, Fehler finden und bestimmen, Fachbegriffe kennen)

3

Zahlen und Operationen

 

Ebene Figuren 

 

-Flächenformen und Zeichnen (Geometrische Grundformen erkennen und zeichnen, Ornamente fortsetzen, Parkettieren, Zeichnen am Computer)

1

Raum und Form

 

Schriftliche Subtraktion – Ergänzen 

 

-Schriftliches Subtrahieren im ZR bis 1000/Ergänzungsverfahren (die Differenz berechnen – Ergänzen, schriftliches Subtrahieren kennenlernen, Übertrag zum Zehner, Übertrag zum Hunderter, Subtraktion mit mehreren Überträgen, Fachbegriffe kennen)

1,5

Zahlen und Operationen

 

Geometrische Körper 

 

-Räumliche Objekte (geometrische Körper im Alltag und an Bauwerken: Würfel, Quader, Pyramide, Zylinder, Kegel; Eigenschaften geometrischer Körper, Kantenmodelle, Würfelbauten, verschiedene Ansichten von Bauwerken, Körpernetze herstellen und erkennen, Würfelnetze herstellen und erkennen, einen Spielwürfel untersuchen)

2

Raum und Form

 

Schriftliches Subtrahieren

 

-Übungen zur schriftlichen Subtraktion (schriftliches Subtrahieren üben, verschiedene Rechenwege erproben, Rechnungen überprüfen, Fehler und ihre Ursachen finden, mit Sachsituationen umgehen)

1,5

Zahlen und Operationen

 

Längen 

 

-Längenangaben finden und verstehen, Repräsentanten kennen und schätzen, Längenmaße angeben, Längenangaben in Meter und Zentimeter schreiben, mit Längenangaben in Meter und Zentimeter umgehen, mit Sachsituationen umgehen, Maßeinheit Millimeter kennenlernen, Streckenlängen schätzen, messen und zeichnen, mit Längenangaben in Zentimeter und Millimeter umgehen, Maßeinheit Kilometer kennenlernen, mit Längenangaben rechnen, Skizzen als Lösungshilfen nutzen

3

 

 

Mal- und Geteiltaufgaben 

 

-Wiederholung und Vertiefung von Mal- und Geteiltaufgaben (Kernaufgaben, Einmaleinsaufgaben üben, Geteiltaufgaben üben, Geteiltaufgaben mit Rest, Punkt-vor-Strich-Regel kennenlernen und anwenden, Fachbegriffe verstehen)

2

Zahlen und Operationen

 

Multiplikation und Division im größeren ZR 

 

-Multiplikation und Division mit Zehnern und Hundertern (Multiplizieren mit Zehnerzahlen, verwandte Aufgaben und Tauschaufgaben als Rechenhilfen, Dividieren durch Zehner- und Einerzahlen, Multiplizieren und Dividieren und Zehnern und Hundertern, Sachsituationen)

2,5

Zahlen und Operationen

 

Gewichte 

 

mit verschiedenen Waagen umgehen, Repräsentanten für unterschiedliche Gewichtsangaben, Gewichte bestimmen und Gewichtseinheiten zuordnen, Gewichtsangaben umwandeln, vergleichen und ordnen, mit Gewichtsangaben rechnen, die Gewichtseinheit Tonne kennenlernen

2

Größen

 

Halbschriftliche Multiplikation und Division 

 

-Multiplikation schrittweise und in Aufgabenreihen lösen, Überschlagsrechnung anwenden, Divisionsaufgaben schrittweise lösen und kontrollieren, Divisionsaufgaben mithilfe des Zehnereinmaleins schrittweise lösen, Divisionsaufgaben mit Rest schrittweise lösen, Gleichungen und Ungleichungen lösen

2,5

Zahlen und Operationen

 

Geld 

 

-Geldbeträge bis 1000 € bestimmen und zusammenstellen, Geldbeträge in Euro und Cent schreiben, Geldbeträge vergleichen, ordnen und ergänzen, mit Geldbeträgen in Kommaschreibweise rechnen, Fragen, Rechnungen und Antworten zu Rechengeschichten finden

2

Größen

 

Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit 

 

-Möglichkeiten finden, Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen prüfen und bewerten, Ergebnisse verschiedener Glücksräder einschätzen, die Häufigkeit von Würfelergebnissen ermitteln

1

Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

 

 

 

 


 

 

Stoffverteilungsplan Klasse 4

Fachliche Konkretion

(verbindliche Themen)

Inhalte

Dauer

(Wochen)

Leitidee

Anmerkungen und einige Beispiele

Zahlraumerweiterung bis 

1 000 000

- Vertiefung der Struktur des Zehnersystems

- Darstellung der Zahlen

- Lesen und Schreiben der Zahlen

- Orientierung im ZR 1 000 000

- additives und multiplikatives Zerlegen von Zahlen

2 1/2

Zahlen und Operationen

 

Muster und Strukturen

 

Geometrische Körper - Schrägbilder

- Wiederholung plus Einführung Prisma

- Rauminhalte als Vielfaches eines Einheits-Messwürfels

- Netze vom Quader

- Schrägbilder

3

Raum und Form

 

Muster und Strukturen

Netze überhaupt nicht im Einstern vorhanden; Rest muss ergänzt werden

Addition und Subtraktion bis 1 000 000

- Addition und Subtraktion mündlich und halbschriftlich

- schriftliche Addition und Subtraktion

- Fachbegriffe Addition und Subtraktion

- Sachaufgaben

2 1/2

Zahlen und Operationen

 

Muster und Strukturen

 

Daten – PC Projekt

- Tabellen

- Listen, Strichlisten, Häufigkeitstabellen

- Säulen-, Balken-, Linien-, Kreisdiagramm

- Projekt: eine Umfrage durchführen,   mithilfe des PCs ein Diagramm erstellen und präsentieren

3

Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeit

 

Muster und Strukturen

 

Wiederholung und Vertiefung

- Rechengesetze: Distributivgesetz, Assoziativgesetz, Teilbarkeitskriterien, Punkt-vor-Strich-Rechnung, Rechnen mit Klammern

- Fachbegriffe Multiplikation und Division

1 1/2

Zahlen und Operationen

 

Muster und Strukturen

 

Geraden, Senkrechte und Parallele

- Begriffe: Gerade, Strecke, Schnittpunkt

- senkrechte und parallele Geraden erkennen und zeichnen

- Geraden, Strecken, rechte Winkel erkennen und zeichnen

- richtiger Umgang mit dem Geodreieck

2 1/2

Raum und Form

Mini-Hefte fürs Üben mit dem Geodreieck https://ideenreise-blog.de/2017/05/arbeiten-mit-dem-geodreieck.html

 

https://ideenreise-blog.de/2020/07/wir-entdecken-den-rechten-winkel-mini-arbeitsheft.html

Multiplikation und Division von mehrstelligen Zahlen

- Übertragung der Kopfrechenstrategien auf den größeren Zahlenraum: Rechnen mit Zehner-, Hunderter-, Tausenderzahlen; Analogieaufgaben

- Sachaufgaben

1 1/2

Zahlen und Operationen

 

(Dreh-)Symmetrie

- an mehreren Achsen spiegeln

- drehsymmetrische Figuren untersuchen und herstellen

1 1/2

Raum und Form

 

Schriftliche Multiplikation

- schriftliches Multiplizieren kennenlernen

- Überträge

- Überschlagsrechnungen

- schriftliches Multiplizieren mit zweistelligen Zahlen

3

Zahlen und Operationen

 

Hohlmaße 

- Volumen: Milliliter, Liter

- Alltagsbrüche und Dezimalbrüche

- Größenangaben umwandeln

- Rechnen mit Größen

- Sachsituationen

3

Größen und Messen

 

Zahlen und Operationen

 

Muster und Strukturen

Alltagsbezug (Wasserverbrauch, Cocktail mixen), projektorientiertes Arbeiten

Umgang mit dem Zirkel

- Kreis-(bögen)

- Begriffe: Durchmesser, Radius

- nach Anleitung zeichnen

2 1/2

Raum und Form

 

Muster und Struktur

Trainingsheft „Wir arbeiten mit dem Zirkel“ https://ideenreise-blog.de/2019/01/trainingsheft-wir-arbeiten-mit-dem-zirkel.html

Schriftliche Division

- schriftliche Division kennenlernen

3

Zahlen und Operationen

 

Umfang und Flächen(inhalt)

- Flächeninhalt als Vielfaches einer Einheits-Messfläche

- Umfang

2

Raum und Form

 

Maßstab und Pläne

- Stadtpläne

- geometrische Figuren verkleinern und vergrößern

2 1/2

Raum und Form

 

Fermi-Aufgaben

 

 

 

 

Kombinatorik  - Gewinnchancen bei Zufallsexperimenten ermitteln

 

 

 

 

Vielfache und Teilbarkeit

 

 

 

 

Wiederholung der Rechenverfahren

 

 

 

 

 

 


 

1.3. Formen der Differenzierung

Eine Differenzierung im Mathematikunterricht findet auf verschiedene Arten und Weisen statt. Zum einen kann eine quantitative Differenzierung vorgenommen werden, in diesem Fall arbeiten die Kinder inhaltlich an denselben Themen wie die Lerngruppe, sie bearbeiten aber weniger oder mehr Aufgaben.

Auch qualitativ kann differenziert werden, die Aufgaben können weniger komplex oder komplexer oder sogar aus dem Lernstoff eines anderen Jahrganges sein.

Eine dritte Möglichkeit ergibt sich dann, wenn eine Doppelbesetzung möglich ist. In diesem Fall können leistungshomogene Gruppen gebildet werden.

 

1.4. Auswertung und Nutzung von Vergleichsarbeiten

Ergebnisse von Vergleichsarbeiten (VERA 3) geben eine Übersicht, inwieweit die SuS die formulierten Leistungserwartungen der Bildungsstandarts erfüllen. Anhand der Ergebnisse kann die Fachkonferenz evaluieren, ob bei Diagnostik, Unterrichtsstruktur, Aufgabenformaten, Lehrwerk etc. Veränderungen vorgenommen werden müssen, um ggf. in Zukunft bessere Ergebnisse zu erzielen.

 

 

 

2. Überfachliche Kompetenzen

Überfachliche Kompetenzen sind sowohl Bildungsziele als auch Voraussetzungen für erfolgreiche Lernprozesse. Unter überfachlichen Kompetenzen werden Fähigkeiten, Fertigkeiten und Einstellungen gefasst, die zur Teilhabe am gesellschaftlichen Leben und zur Aneignung fachlichen Wissens notwendig sind. Sie sind die Voraussetzung zur Bewältigung unterschiedlicher Herausforderungen und zu langfristig erfolgreichem Lernen. Sie werden als kognitive und handlungsbezogene Fähigkeiten und Fertigkeiten sowie soziale und motivationale Haltungen und Einstellungen verstanden.

Die überfachlichen Kompetenzen (Selbstkompetenz, Sozialkompetenz, Methodenkompetenz und Medienkompetenz) werden bei der Planung vom Mathematikunterricht berücksichtigt.

 

 

 

3. Sprachbildung

Hinsichtlich der Sprachbildung wird darauf geachtet, mathematische Begrifflichkeiten im Kontext fachlich korrekt zu verwenden. Ein sichtbarer Wortspeicher im Klassenraum kann helfen, die Begriffe zu festigen.

Des Weiteren werden die Schülerinnen und Schüler im Unterricht immer wieder dazu aufgefordert, ihre Lösungswege und Strategien zu erklären und Vermutungen über Aufgaben und geeignete Lösungswege anzustellen. Hierfür eignen sich kooperative Lernformen, bei denen die SuS untereinander ins Gespräch kommen, z.B. ICH-DU-WIR oder Mathekonferenzen.

 

 

3.1. Fachbegriffe

 

Begriffe, die vornehmlich in der zweiten bzw. vierten Jahrgangsstufe behandelt werden, sind in den jeweils dargestellten Doppeljahrgangsstufen grau hinterlegt.

 

 

Zahlen und Operationen

 

Größen und Messen

Raum und Form

Daten, Zufall und Kombinatorik

Eingangsphase

Zahlenwort, Strichlisten, Würfelbild

Ordnungszahlen, gerade und ungerade Zahlen

kleiner als/größer als/gleich (weniger/mehr nur bei Mengen)

verdoppeln/halbieren

Zehner/Einer

Vorgänger/Nachfolger, Nachbarzehner

Rechenstreifen, Rechenrahmen

Schüttelbox, Wendeplättchen

Steckwürfel, Hunderterfeld

Rechenstrich, Zahlenstrahl

Aufgabenfamilien, Tauschaufgaben

Umkehraufgaben

Nachbaraufgaben

Kernaufgaben, Quadratzahlen

Addition: addieren zu, plus

Subtraktion: subtrahieren von, minus

Multiplikation: multiplizieren mit, mal

Division: dividieren durch, teilen

Zeit:

Tageszeiten, Jahr, Monat, Woche, Tag (d), Stunde(h)

Minute (min), Sekunde (s), Stundenzeiger/Minutenzeiger

Volle Stunde, halbe Stunde, Viertelstunde, Dreiviertelstunde

 

Geld:

Cent (ct), Euro (€)

 

Längen:

Zentimeter (cm), Meter (m)

 

Messgeräte:

Lineal, Gliedermaßstab, Maßband

Digitale und analoge Uhr, Stoppuhr, Kalender

Lagebeziehungen:

links/rechts

vor/hinter

über/unter

oben/unten

innen/außen

neben

zwischen

 

Körper:

Kugel, Würfel, Quader, Zylinder, 

Voll- und Kantenmodell von Würfeln

Baupläne von Würfelgebäuden

 

Ebene Figuren:

Kreis, Dreieck, Rechteck, Quadrat

 

Symmetrie:

Spiegelbild, Symmetrie, symmetrisch, Symmetrieachse, Spiegelachse

 

 

Daten und Häufigkeit: 

Tabelle

Bilddiagramm

Einfache Balken- und Säulendiagramm

 

Zufall: 

Tabelle, Strichliste

Münze, Würfel, Urne

Sicher, möglich, unmöglich

Wahrscheinlich, immer, selten, häufig, nie

Jahrgangsstufe 3/4

Addition: Addieren, Summand, Summe

Subtraktion: Subtrahieren, Minuend, Subtrahend, Differenz

Multiplikation: Multiplizieren, Faktor, Produkt

Division: Dividieren, Dividend, Divisor, Quotient

 

Halbschriftlich und schriftlich rechnen

Division mit Rest

Überschlagsrechnen

Probe rechnen

Runden

Nachbarzehner/-hunderter/-tausender

Zeit:

Sekunde (s), Minute (min), 

Stunde (h), Tag (d), Monat, Jahr

 

Geld:

Cent (ct), Euro (€)

 

Längen: 

Millimeter (mm), Zentimeter (cm), Dezimeter (dm), Meter (m), Kilometer (km)

 

Gewicht:

Gramm (g), Kilogramm (kg), 

Tonne (t)

 

 

Volumen:

Milliliter (ml), Liter (l)

 

Alltagsbrüche und Dezimalbrüche:

 

, 

 

0,5, 0,25, 0,75, 0,125

 

Messgeräte:

Lineal, Gliedermaßstab, Maßband, digitale und analoge Uhr, Stoppuhr, Kalender, verschiedene Waagen, Messbecher

Orientierung im Raum:

Lageskizze, Stadtplan

 

Ebene Figuren: 

Parallel, senkrecht zueinander, rechter Winkel, Flächeninhalt, Umfang

Parkettierung, Bandornament

 

Räumliche Objekte: 

Pyramide, Kegel, Zylinder, Prisma, Ecke, Fläche, Kante, Spitze, Kantenmodelle von Körpern

Netze von Würfeln und Quadern

Rauminhalt

Daten und Häufigkeit: 

Umfrage, Liste, Strichliste, Häufigkeitstabelle, Tabelle, Säulendiagramm, Balkendiagramm, Liniendiagramm, Kreisdiagramm

Hochachse, Rechtsachse

 

Zufall: 

Symmetrische und asymmetrische Zufallsgeräte:

  • Würfel, Glücksrad, Münze

  • z.B. Legostein, Murmel

 

Kombinatorik:

Geordnete Auflistung, Baumdiagramm

 

 

4. Differenzierung

4.1. Förderkonzept inkl. Materialien

Bei entsprechender Stundenzuweisung wird in allen Jahrgängen ein Förderkurs angeboten. Entsprechend dem Prinzip von „Mathe macht stark“ sind die Gruppen offen. Je nach dem individuellen Bedarf der Kinder können sie an den Förderstunden teilnehmen oder auch den Kurs wieder verlassen.

 

4.2. Forderkurse und Wettbewerbe

In den 2. bis 4. Klassen sollen Forderkurse für Mathematik angeboten werden. Diese Kurse richten sich an die leistungsstarken Kinder. Hier werden Aufgaben bearbeitet, die zum Knobeln und Nachdenken einladen. Auch Fermi-Aufgaben finden hier Verwendung. Die Schülerinnen und Schüler bekommen die Möglichkeit, ihre mathematische Kompetenz hinsichtlich problemlösenden Handelns und ihre metakognitiven Strategien zu stärken.

Die Schülerinnen und Schüler in den Matheforderkursen nehmen verpflichtend an der Matheolympiade teil. 

Im April nimmt die Schule am bundesweiten Känguru-Wettbewerb teil. Die Teilnahme an diesem Wettbewerb ist freiwillig und steht allen SuS offen. 

 

 

4.3. Fermi Aufgaben

In den Klassen 2-4 wird jeweils eine Einheit (1 Woche) zum Thema Fermi-Aufgaben durchgeführt, um damit die mathematische Kompetenz „problemlösendes Handeln“ und die metakognitiven Strategien der SuS zu stärken.

 

 

5. Lehr- und Lernmaterial

 

5.1. Lehrwerk 

In allen Klassenstufen kommt im Mathematikunterricht das Lehrwerk „Einstern“ des Cornelsen Verlages zum Einsatz. Die Klassenstufen 1 und 2 nutzen das Verbrauchsmaterial, die Klassenstufen 3 und 4 das Material zur Ausleihe.

 

5.2. Zusatzmaterial 

Zu allen Unterrichtsinhalten gibt es anschauliches Material und Zusatzmaterial zum Üben.

Darüber hinaus stehen Materialkisten für die Freiarbeit zur Verfügung.

 

5.3. Nutzung digitaler Medien

Im Mathematikunterricht kommen die ANTON App und „Zahlenzorro“ zum Einsatz. Zur Einführung von neuen Inhalten wird auch „Sofatutor“ genutzt, Zur Differenzierung kann der „Bookcreator“ genutzt werden, allerdings müsste der auf den bestellten iPads installiert werden.

 

 

6. Medienkompetenz

Hinsichtlich der Medienkompetenz beschäftigt sich der Mathematikunterricht in erster Linie mit dem Bereich „Suchen und Anwenden“ sowie „Digitale Werkzeuge und Medien zum Lernen, Arbeiten und Problemlösen nutzen“.

 

 

 

7. Basale Kompetenzen

Basale Kompetenzen sind grundlegende Fähigkeiten und Fertigkeiten, die für die erfolgreiche Teilnahme am Unterricht und für das Lernen in der Schule und darüber hinaus unerlässlich sind. Sie umfassen kognitive, sprachliche, mathematische, sozial-emotionale und motorische Fähigkeiten, die sich von Geburt an entwickeln und die Basis für weiterführende Lernprozesse bilden. 

Detaillierte Erläuterung:

Basale Kompetenzen sind nicht nur für den Lernerfolg in der Schule wichtig, sondern auch für die persönliche Entwicklung und die Teilhabe am gesellschaftlichen Leben. In Bezug auf den Mathematikunterricht sind basale Kompetenzen die grundlegenden Fähigkeiten und Fertigkeiten, die ein Kind für ein ungestörtes schulisches Lernen zu Beginn seiner schulischen Laufbahn mitbringen sollte. Hierzu gehören Kompetenzen wie Grob- und Feinmotorik, Konzentration, Ausdauer, Sprachentwicklung, logisches Denken, Wahrnehmung und Gedächtnisleistung. Inhaltlich betrachtet sind es das Verständnis von Mengen, Zahlen und einfachen mathematischen Operationen, sowie die Fähigkeit, mathematische Probleme zu lösen. 

Basale Kompetenzen sind die Kompetenzen, auf die im weiteren Lernverlauf aufgebaut werden, sozusagen das Fundament des mathematischen Lernens. 

 

7.1. Einheitliche Diagnostik zu Schulbeginn sowie einer kontinuierlichen, kompetenzorientierten Diagnostik über alle vier Schuljahre

Eine Eingangsdiagnostik in den Klassenstufen 2-4 erfolgt mittels der Schnell-Diagnosetests Mathematik von Jens Eggert aus dem Persen-Verlag. Diesen Test bearbeiten die Kinder in zwei Gruppen. Kinder, die dabei große Schwierigkeiten haben, kommen zu einer individuellen Diagnostik mittels der Diagnose-Box aus dem Schroedel-Verlag. Dies geschieht durch die Lehrkraft, die für die Matheförderstunden vorgesehen ist in der Zeit bis zu den Herbstferien.

Im Laufe der weiteren Schulzeit diagnostizieren wir mittels des Diagnose-Sternchens. Auch hier gilt: Wer Schwierigkeiten hat, wird zusätzlich noch individuell getestet und nimmt am Matheförderkurs teil.

7.2. Einheitliche Gestaltung der Dokumentation

Zur Dokumentation nutzen wir die Diagnose-Sternchen (Cornelsen Verlag) mit einheitlichen Tabellen.

 

7.3. Absprachen zu Grundsätzen der Förderung der Basalen Kompetenzen

Zur Förderung der basalen Kompetenzen müssen bestimmte Dinge immer wieder geübt werden. Dazu gehören in…

Klasse 1: das Zählen…

Klasse 2: 1x1-Aufgaben (nach der Einführung), Kopfrechnen…

Klasse 3: 1x1-Aufgaben, Umgang mit Sachaufgaben, Kopfrechnen, Kopfgeometrie…

Klasse 4: 1x1-Aufgaben, Umgang mit Fermi-Aufgaben, Kopfrechnen, Kopfgeometrie…

 

8. Leistungsbeurteilungen

8.1. Grundsätze zur Leistungsbeurteilung und zur Gestaltung von Leistungsnachweisen

Nach dem aktuellen Erlass des Ministeriums vom 17.09.2023 müssen in Mathematik in den Klassenstufen 2, 3 und 4 jeweils 7 Leistungsnachweise erbracht werden. In den Klassen 3 und 4 werden diese zusammengerechnet, also 14 Nachweise in zwei Schuljahren. Von diesen Nachweisen sollen 5 Klassenarbeiten sein, 2 Leistungsnachweise können anders erbracht werden. 

Dafür nutzen wir die Diagnosetests aus dem Lehrwerk Einstern des Cornelsen Verlags. 

 

8.2. Grundsätze über die Art und Beurteilung alternativer Leistungsnachweise

Alternative Leistungsnachweise können zum Beispiel in Form eines Heftes zum Thema „Zirkel“ oder eines Lapbooks zum Thema „Flächen“ erbracht werden. Entsprechend der Klassenarbeiten werden auch diese alternativen Leistungsnachweise nach einem Punktesystem bewertet.

 

8.3. Grundsätze über den Zeitpunkt, den Umfang und die unterschiedliche Dauer der Klassenarbeiten    

        in den jeweiligen Klassenstufen

Klassenarbeiten werden nach Abschluss einer Unterrichtseinheit geschrieben. 

Die Bearbeitungszeit, die den Kindern zur Verfügung steht, wird den Tests/Klassenarbeiten angemessen begrenzt. Kinder, die wiederholt deutlich mehr Zeit benötigen, werden ggf.  gesondert diagnostiziert. 

 

 

Folgender Bewertungsschlüssel wird bei prozentualer oder Rückmeldung durch Punkte zugrunde gelegt:

100 - 90%            sicher
89,9 - 75%           überwiegend sicher
74,9 - 55%           teilweise sicher
54,9 - 35%           überwiegend unsicher
34,9 - 0%             unsicher